Lo cierto es que las matemáticas son un vehículo imprescindible para conseguir solucionar un problema de la vida real. Básicamente, se trata de conseguir trasladar un problema real a lenguaje matemático, resolver la propuesta y, de nuevo, transformar la solución matemática a la vida real. Es un círculo muy sencillo de comprender.
Por ejemplo, la derivada y la integral son operaciones conocidas por todos y sus utilidades son innumerables aunque a modo de resumen, podemos destacar sus usos más destacables.
La Derivada
Buscando en la red he encontrado otro blog en el que nos explican a la perfección los innumerables usos que tiene la derivada:
La derivada permite ver, a través de la pendiente en todo punto de la curva, la evolución o el cambio de muchos fenómenos físicos. Permite calcular los puntos clave ahí donde la pendiente es 0 (máximos y mínimos) para buscar los óptimos por ejemplo. Permite hacer otros muchos cálculos asociados a este hecho de la pendiente de la tangente en cada punto de la curva. En física, electricidad, electrónica, en química, permite estudiar muchos fenómenos evolutivos asociados como la velocidad, la aceleración, los flujos, las acumulaciones. Las derivadas están siempre presentes. Se utiliza en economía, se utiliza en gestión, se utiliza en arquitectura. Los sistemas de cálculo de frenado y de automatización utilizan derivadas, los sistemas y las máquinas automatizadas para fabricar o para controlar utilizan derivadas. Por ejemplo, los sistemas que controlan la parada de vuestro ascensor para que ésta sea suave, se controla el “jerk” que es la derivada de la aceleración con relación al tiempo.
Como se puede apreciar, el listado de aplicaciones es enorme y eso que son sólo algunos ejemplos de lo mucho que podemos realizar derivando una función.
La Integral
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En lo que se refiere a la integral, se trata de la operación opuesta a la derivada, por lo tanto, sus usos también son muy variados. En base a esto, hay que destacar que si sabemos resolver derivadas a la perfección, deberíamos de ser capaces de resolver integrales sin mucha dificultad.
Por ejemplo, las integrales son operaciones especialmente útiles para el cálculo de superficies, volúmenes o longitudes de una curva.
En la vida real
Una vez que tenemos claro el concepto de para qué sirve cada una, vamos a proponer un escenario real que es lo que realmente buscamos. Como estamos estudiando Telecomunicaciones, he buscado un ejemplo relacionado con la carrera, en este caso, cómo calcular la directividad de una antena en base a sus parámetros y mediante representación gráfica.
Lo que tendríamos que calcular es la integral para encontrar el área en el que se encuentra definida la función |FA| en el intervalo de longitud 2kd. Obviamente el proceso y la explicación es mucho más compleja pero nos vale como ejemplo para ilustrar que las integrales y las derivadas se utilizan mucho en la vida real.
En la vida real
Una vez que tenemos claro el concepto de para qué sirve cada una, vamos a proponer un escenario real que es lo que realmente buscamos. Como estamos estudiando Telecomunicaciones, he buscado un ejemplo relacionado con la carrera, en este caso, cómo calcular la directividad de una antena en base a sus parámetros y mediante representación gráfica.
Lo que tendríamos que calcular es la integral para encontrar el área en el que se encuentra definida la función |FA| en el intervalo de longitud 2kd. Obviamente el proceso y la explicación es mucho más compleja pero nos vale como ejemplo para ilustrar que las integrales y las derivadas se utilizan mucho en la vida real.
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